量子物理下的物質世界

    不同於古典想法，量子力學對於微觀世界的觀點有以下幾個特色：1.物質可觀測的物理量是可以有不連續的(quantized) 值，例如原子分子之能階，乃造物之初便已決定。2.在古典物理上共軛(conjugate)的兩個物理量，例如，被觀測物之動量與位置，時間與能量，是不可能同時被精確觀測的。即，所謂測不準原理。這樣的”物質觀”似乎無可避免的為物理學家帶來令人窘困的境地：因為如此一來，如何”描述”我們的物質世界呢？二十世紀初的物理學家們於是想出了一個辦法，既然光用位置、動量二個參數，已不足以描述物質的狀態，大不了用更複雜的”函數”來代表物質的”狀態”。(當時的想法，認為這個函數並非是物理上可量測的物理量，只是便於描述物質的狀態)。那麼這個函數必須具有下列的條件：1.它的空間分布，不可以是個發散的函數，即，他所描述的物質必須有侷限性，不可能遍佈整個宇宙。2.這個函數可以隨著時空傳播 (否則要如何描述運動中之物質) 。3. 必須可以線性疊加(superposition)，也就是說，他可以有干涉的效應！以上都是人類經由實驗事實與邏輯，不得不有的推論。既然這個函數與物理上的”波”具有同樣的性質(可傳播，可線性疊加, superposition)，我們就稱為波函數。

因此，在量子物理下的物質世界，物質的狀態便用”波函數”(wavefunction)來描述。

    但是，”波”到底是什麼意思？我們很難跟物質的粒子性質扯在一塊。因此目前主流的學派認為波函數的絕對值平方是物質被量測到的機率分布。同時，”機率”這個觀念也解釋了為何有些化學反應過程(pass-way)”可以發生”，但從未被發現。因為發生這個反應過程的機會太小之故。根據這個說法，我們可說微觀的世界是個用”機率波”描述的世界。這樣的波函數，雖不須具有唯一性，但，在物體速度不快(非相對論性)之情況下，必須要是薛丁格方程式(Shordinger equation)的解才行。這個方程式是非相對論性量子力學最基本的微分方程式，由動能算符加上位能算符所組成，觀念上頗類似古典力學中之漢彌敦量(Hamiltonian)。有趣的是，這個微分方程式告訴我們，即使我們的觀察物處於穩定的狀態(steady state)，波函數的相位仍會隨著時間做週期變化。要注意，波的相位，決定了”干涉”的結果。當二個波函數形成破壞性干涉時，即表示物質處於此狀態(state)之機率為零。或說，不可能發現物質處於此狀態。同理，當二個波函數形成加強性干涉時，即表示物質處於此狀態(state)之機率大增。