量子控制銫原子之嘗試

我們國立東華大學的量子控制團隊，將嘗試建立上述光梳子雷射。並企圖以上述光梳子雷射對銫原子雙光子能階系統進行量子控制。或許讀者會質疑，以一般具有~10⁵個模的一般飛秒脈衝雷射為例，每個模只有小於1 nJ 的強度，更何況一般雙光子躍遷之躍遷截面(transition cross section)較dipole allowed transition要小，因此，似乎不太可能只靠一個模可以促成原子雙光子躍遷。但從圖七，T. H. Yoon等人在2001年的Physical Review A期刊上(參考資料16)計算的結果，發現當femto-second comb 雷射與銣原子做交互作用時，在適當的雷射重複率(repetition rate, D)及偏頻頻率(offset frequency, d)下，躍遷率transition rate G_gf可以有戲劇性之增強效果。其物理意義如下述：

(A)  從時間軸(time-domain)來看：

(半古典之計算)

考慮鎖模(mode locked)之寬頻電磁波與原子電偶極交互作用為微擾項，由時間相關之Schordinger方程式得出波函隨時間的變化之解，便能找出投影在上能階波函之值，其大小的平方即躍遷率(transition rate) G_gf。問題是，既然波函會隨時間變化，為何人為可以讓系統停留在某個狀態上，不隨時間而變？此乃因我們可調整脈衝重複率D之故。設系統正處於某個波函數狀態，且此波函數的相位(phase)正隨著時間變化，但在比relaxation time還短的時間內，下一波微擾脈衝又到了。設此微擾為絕熱過程(adiabatic process)，即，原子之其他自由度尚未被”波及”，則先前的波函數相位，仍被記憶保留為下一個微擾之起始條件。因此，調整脈衝重複率D，理論上可以找到造成最大躍遷率所需的起始相位，而且在系統平衡狀態下，每下一次脈衝來臨時，波函都處於同一個相位。其實就和量子光學或核磁共振系統中之”Free Induction decay”或”Photon Echo”之原理一樣。

(B)  從頻率軸(frequency domain)來看：

從頻率軸來看躍遷率G_gf戲劇性之增強有二個物理因素造成：

1.      數個中間態造成二階極化率 之加強。這是典型之enhanced TPA (two photon absorption, (參考資料17))。

2.      如圖八所示：對於超短鎖模脈衝與原子交互作用，有各種可能之路徑(pass-way)及相位(當然，中間態的存在，也影響每個路徑不同的躍遷相位)。因此，並非如前述，只有一個模參與雙光子躍遷。例如，當2w_n可造成雙光子躍遷時，w_n-1與w_n+1亦可同時符合phase-matching條件而躍遷。在適當的調整offset frequency d下，各個路徑(pass-way)彼此間可造成極高之加強性干涉因而戲劇性加強了吸收係數。同樣地，我們也可類比於量子光學中，氣體之”Free Induction decay”或”Photon Echo”。後者由於個別原子之relaxation相位不同(不同速度群原子有不同之Rabi frequency, (參考資料18))，因而相對於下一道光，會有不同之起始相位。前者則考慮原子的狀態相同下(如，雷射冷卻下)，跟鎖模的不同頻率雷射光交互作用，同樣的，不同頻率的光Rabi frequency也不同，因此各自之起始相位也不同。所以，可理解的，這二者皆可找到加強性干涉的條件。二者的差別只在於一道光對多個原子與多道光對一個原子。

因此由圖知，我們人為有機會製造出非常窄的線寬(linewidth)，如果我們利用光與物質的交互作用中波函數的干涉現象，並將雷射脈衝之性質穩定在最大之加強性干涉上，此相當於波函數之相位被控制著，因此便達成人們初步的頻率軸量子控制脈衝雷射，及量子控制波函數的目的了。而且只需要控制雷射重複率及絕對頻率，不須對脈衝整型。

實現這個想法的重要性如下：

一但光子的狀態明確且穩定，其應用便非常廣泛、重要：

一、 在2000年的Physical Review Letter 之一篇文章中(參考資料19)，成功的將上述光梳子雷射頻率鎖在美國國家標準局之銫原子鐘頻率及碘穩頻Nd:YAG 雷射上，示範了這世紀製造出”光鐘”的可能性。但實驗的難度，幾乎沒什麼國家可重複，因此光梳子雷射的重要性難以推廣。如今，若光梳子雷射之每個模之絕對頻率可以鎖在量子控制下之銫原子雙光子躍遷之頻率上，將是本世紀手提式光鐘的濫觴。

二、 此性質良好的光源極可能可用於碘分子超精細躍遷之量子控制。碘分子超精細躍遷具有線寬狹小譜線密集等適合於高解析量子干涉的條件(參考資料20，為筆者之工作)。更重要的是碘分子是長度標準之重要頻標。尤其800 nm 為光纖通訊之倍頻，以往碘分子超精細躍遷在此波段吸收微弱，如今藉由量子干涉的方法可加強其吸收截面。加上光梳子雷射頻率密集、均勻、穩定且寬廣，必為新一代光纖通訊中多工分波(WDM)之利器。

三、 當光子的相位是穩定的，則在時間軸上，二台超短脈衝雷射是可以做穩定干涉的.。如圖四(c)所示，當加強性干涉發生時，尖端強度(peak power)會成為原來的四倍強，將是目前研究超高諧波非線性光學(high harmonic nonlinear optics)的利器(參考資料21)。甚至五、六台此種雷射若造成穩定之加強性干涉，則其尖端強度(peak power)足以高到在瞬間激發金屬表面成為成電漿態，可作為各種電漿研究及應用之用(如桌上型x-ray, (參考資料22))。

四、 因量子控制而造成之相位可控制之超短脈衝雷射可應用於產生高同調之THz光源(參考資料23)。而我們知，THz光源是目前國防及通訊很重要的光源。

五、 量子通訊(quantum communication, (參考資料24~25))，首重光之傳送與接收間量子狀態之明確。而在量子控制下之原子波函數，正可應用於量子通訊中，光之量子狀態的產生及檢驗。

六、 量子控制為以光學方法研發量子電腦的基本技術(參考資料25~26)。亦為培養台灣下一代諾貝爾獎得主所必備的技術。