行列式 u . v  2 _ _ 點積

片語 -/ . * +/ . * 行列式與方陣引數的 permanent 。更一般地,片語 u . v 以遞迴定義第一行之 子式,如下述。
 
  處理向量與矩陣,片語 x +/ . * y 同於數學的 點積內積矩陣乘積;而秩 0 動詞如 <. *. 也類似。 一般而言, u . v 定義為 u@(v"(1+lv,_)),以下將以口語再描述一遍。
 

例如:
   x=: 1 2 3 [ m=: >1 6 4;4 1 0;6 6 8
   det=: -/ . * [. mp=: +/ . *
   x ([ ; ] ; det@] ; mp ; mp~ ; mp~@]) m
+-----+-----+----+--------+-------+--------+
|1 2 3|1 6 4|_112|27 26 28|25 6 42|49 36 36|
|     |4 1 0|    |        |       | 8 25 16|
|     |6 6 8|    |        |       |78 90 88|
+-----+-----+----+--------+-------+--------+
單邊 u . v 定義例舉如下:
   DET=: 2 : 'v./@,`({."1 u. . v. $:@子式)@.(0:<{:@$) @ ,. "2'
     子式=: }."1 @ (1&([\.))

   -/ DET * m
_112

   -/ DET * 1 16 64
49

   -/ DET * i.3 0
1

   +/ DET * m
320
上述雙邊定義 u@(v"(1+lv,_)) 以白話說: u 作用於 在「左引數框格」列與右引數in toto 的結果。左引數框格的項數必須與右引數者相同。故,若 v 秩為 2 3 x y 的形狀為 2 3 4 5 6 4 7 8 9 10 11,則左引數框格 (個別形狀為 4 5 6)有 2 3 列;若結果框格i形狀為 sr,整個形狀為 2 3,sr


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