| 指數 | ^ _ 0 0 | Power |
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^y 同於 e^y,其中 e 為 尤拉數 ^1
(約 2.71828)。自然對數
(^.)為 ^ 的反函數(亦即， y=^.^y
且y=^^.y). 單邊 x&^ 的反函數為單邊 x&^.。例如:
10&^ 10&^. 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
10&^. 10&^ 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
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x^2 、 x^3 與 x^0.5 分別為 x 的平方、立方與
平方根。 一般而言， x^y 為 ^y*^.x，複數與實數都適用。 對於非負整數 y，片語x ^ y 同於 */y # x；尤其是， */ 作用於空條列為 1；x^0 為 1，對任何數 x都成立，包括 0。. 合身連接詞用於 ^ 產生梯段函數定義如下： x!.k n 為 */x + k*i. n 。尤其是， ^!._1 為下降階乘 函數. |
e=: ^ 1 [ x=: 4 [ y=: 0 1 2 3 ,.&.> x (e"_ ; e&^@] ; ^ ; ^@(] * ^.@]) ; (]^]) ; ^!._1) y +-------+-------+--+--+--+--+ |2.71828| 1| 1| _| 1| 1| | |2.71828| 4| 1| 1| 4| | |7.38906|16| 4| 4|12| | |20.0855|64|27|27|24| +-------+-------+--+--+--+--+ S2=: %.@S1=: (^!._1/~ %. ^/~) @ i. @ x: (S1;S2) 8 +---------------------------+-------------------+ |1 0 0 0 0 0 0 0|1 0 0 0 0 0 0 0| |0 1 _1 2 _6 24 _120 720|0 1 1 1 1 1 1 1| |0 0 1 _3 11 _50 274 _1764|0 0 1 3 7 15 31 63| |0 0 0 1 _6 35 _225 1624|0 0 0 1 6 25 90 301| |0 0 0 0 1 _10 85 _735|0 0 0 0 1 10 65 350| |0 0 0 0 0 1 _15 175|0 0 0 0 0 1 15 140| |0 0 0 0 0 0 1 _21|0 0 0 0 0 0 1 21| |0 0 0 0 0 0 0 1|0 0 0 0 0 0 0 1| +---------------------------+-------------------+S1 得到 (有號) 第一類史特林數而 S2 得到第二類史特林數。 y 可以用來轉換一般與梯段多項式。留意 x: 得到高精準結果。