<.y 得到 y 的下整數 ，亦即不大於 y.
的最大整數。故：
<. 4.6 4 _4 _4.6
4 4 _4 _5
隱含與整數的比較為容錯的，見等於 (=)中的討論，且由 <.!.t
控制。複數引數見以下。
|
|
x<.y 取
x 與
y.最小值。例如:
3 <. 4 _4
3 _4
<./7 8 5 9 2
2
<./\7 8 5 9 2
7 7 5 5 2
|
複數引數下整數 <. 的定義為：
下整數=: j./@(ip+(c2>c1),c1+:c2)
'`c1 c2 fp ip'=:(1:>+/@fp)`(>:/@fp)`(+.-ip)`(<.@+.)
原文參見 McDonnell [10], 此函數有以下特性：
| Convexity: |
若(<.z1)=(<.z2) 且 z3 落在 z1 到
z2 的線上，則 (<z3)=(<z1).
|
| Translatability: |
若 z4 為 Gaussian 整數，則 (z4+<.z5)=(<.z4+z5)。
|
| Compatibility: |
(<.x j.0)=((<.x)j.0) 且 (<.0 j.x)=(0 j.(<.x))
|
函數 <. 可想像成單位面積的矩形磁磚, 所有矩形內引數共用相同的下整數。
一矩形的頂點在 1j0 與 0j1，另一邊通過原點。矩形沿著連續的對角線由一半長度所取代。
片語 j./@ip 「下整數」 individual parts
of a complex引數。此外，下整數 <.y 同等於 ->.-y
。換句話說，它為上整數的對偶，對應於(即， under)
算數負值： <. « >.&.- 與
>. « <.&.- . 因此：
(>.&.- ; <.) 4.6 4 _4 _4.6
+---------+---------+
|4 4 _4 _5|4 4 _4 _5|
+---------+---------+
式子 <.x+0.5 產生最接近 實數引數 x的整數，
而 <.z+0.5j0.5 產生最接近 z 的 Gaussian 整數
。 表達整數所需要的位數由 一加上其以十為基底的對數的下整數：
a ,. (,. 1:+<.) 10^. a=: 9 10 11 99 100 101
9 0.954243 1
10 1 2
11 1.04139 2
99 1.99564 2
100 2 3
101 2.00432 3
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